变换条件 引导探索──从一道课本例题谈起

九年义务教育三年制初中几何第二册２３３页例５是一道探索性题目。原题如下： 已知△ＡＢＣ，Ｐ是边ＡＢ上的一点，连结ＣＰ。 （１）∠ＡＣＰ满足什么条件时,△ＡＣＰ∽△ＡＰＣ； （２）ＡＣ满足什么条件时，△ＡＣＰ∽△ＡＢＣ。 如图１，在引导学生由结论探索出应满足的条件：（１）∠ＡＣＰ＝∠Ｂ，（２）ＡＣ：ＡＰ＝ＡＢ：ＡＣ后，若就此罢手，似太可惜。为充分发挥例题的示范作用及潜在应用价值，还可从条件变化，引导学生探索结论的变化情况。 探索１：在图１的基础上，作∠Ａ的平分线交ＣＰ于Ｆ，交ＢＣ于Ｅ，如图２。（１）在此…