| Clean一般环的几点注记 |
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| 引用本文： | 崔书英,陈卫星.Clean一般环的几点注记[J].邯郸学院学报,2008,18(3). |
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| 作者姓名： | 崔书英 陈卫星 |
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| 作者单位： | 山东工商学院,数学与信息科学学院,山东,烟台,264005 |
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| 基金项目： | 山东省自然科学基金
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| 摘 要： | 环是指具有单位元的结合环，而一般环是指有或没有单位元的结合环．一般环I称为是强Clean的，如果I中每个元素α具有下述的形式a=e＋q，其中e^2=e∈I，q∈Q（I）={q∈I｜q＋p＋qp=p＋g＋pg=0对某个P∈I}且eg=qe．这一概念是Nicholson中强Clean环概念的真推广．强Clean一般环的刻画给出了．基于此，证明了强Clean一般环的单边理想也是强Clean的，并证明了如果I是强Clean一般环，那么，对于任意x∈I，I在x处的局部环Ix也是强Clean的．特别地，强Clean一般环的角落子环eRe总是强Clean的对于任意的e^2=e∈I．这推广了Chen中的主要结果．
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| 关 键 词： | 替换一般环 Clean一般环 强Clean一般环 |
A NOTE ON CLEAN GENERAL RINGS |
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| CUI Shu-ying,CHEN Wei-xing.A NOTE ON CLEAN GENERAL RINGS[J].Journal of Handan College,2008,18(3). |
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| Authors: | CUI Shu-ying CHEN Wei-xing |
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