一类积分恒等式的推广及应用 |
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引用本文: | 施泱.一类积分恒等式的推广及应用[J].忻州师范学院学报,2011,27(2):26-27. |
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作者姓名: | 施泱 |
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作者单位: | 山西大学工程学院,山西,太原,030013 |
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摘 要: | 文章利用两个基本的定积分恒等式∫ba f(x)dx=∫ba f(a+b-x)dx和∫ba f(x)dx=∫(a+b)/2af(x)+f(a+b-x)]dx=∫b(a+b)/2f(x)+f(a+b-x)]dx,变形后得到其对应的两个重要推论。利用上述几个积分恒等式,从中心对称和轴对称的角度将其推广,用以解决一系列二重积分和三重积分的问题,并由此给出利用"中心对称、轴对称"简化积分计算的一般方法。稍作修改后,该方法也可用来解决关于曲线积分、曲面积分的一系列问题,对于具有对称区域的各种积分问题也都具有一定的适用性。
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关 键 词: | 中心对称 轴对称 恒等式 |
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