一个有趣的数列题

题:在分数串1 1 2 1 1 2 3 2 11丁;万,一2一,百;万’了,了,了,了;了2 3 43万,万’百’护(1)中,①无是第儿个分数?②第‘。。个分数是几?我们进一步将问题,一般化: ;.求数夕}:}’‘勺i。,页公、心a。一f(n);2·乡)数爪(“川)是第几项?3.录前”项的和S‘4.你能构造出具有类似性质的数列吗?上述问题的解答刘提高学生分析解决问题的能力有积极意义. 解:1.观察数列中分母为。的项:洽,房,“一器”一洽、共有2。一‘项,因而分母不超过m一1的项共有1十3十5 … (2爪一3)=(。一1)2个.设。,是分母为协的分数,则(m一一)’<。(m,,(。一1)’(。一z<州,,.…