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| 具对流项热传导方程的源型解 | |
| 引用本文： | 卢国富.具对流项热传导方程的源型解[J].莆田学院学报,2000(2). |
| 作者姓名： | 卢国富 |
| 作者单位： | 莆田高等专科学校!福建莆田351100 |
| 摘 要： | 文中对扩散对流方程u1 =uxx + ( un) x, ( x,t)∈ R× ( 0 ,T)的源型解进行研究 ,其中 n 0 .从数学上说 ,此类拟线性抛物型方程是一致抛物型的 ,由于方程带有对流项 ,故其具有双曲性 ,特别当时 n<1时 ,对流项 ( un) x在 {u=0 }上是奇异的 .此类方程的这些特性 ,给讨论其解的存在唯一性以及其他深入的性质造成了实质性的困难 .此处在一般的假设下 ( n 0 ) ,考虑以上方程 Cauchy问题 ,当初值为 Dirac测度时的解(以下称之为源型解 Source- type solution)的存在唯一性 ,正则性以及不存在性 ,此外我们还研究了解的渐近性和相似解的存在性问题 . |
| 关 键 词： | 热传导方程 对流项 源型解 存在性 唯一性 渐近性 |
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