正项等比数列的两个性质 |
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引用本文: | 阎硕.正项等比数列的两个性质[J].数学教学通讯,2003(3). |
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作者姓名: | 阎硕 |
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作者单位: | 江苏省徐州市第一中学 221002 |
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摘 要: | 设 {an}是以 q为公比的正项等比数列 ,则有以下两个性质 :性质 1 n a1 a2 … an=n-2 m am +1 am +2 … an-m(n >2 m)证明 :n a1 a2 … an =n a1 .a1 q… a1 qn-1 =n an1 qn( n-1 )2 =a1 qn-1 2 .设 m 2 m)的几何平均数 .记数列前 n项的积为∏n,则 (1)式可以写成n ∏n =n-2 m ∏n-m∏m(2 )注 :…
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