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| 三角形两个性质的三维推广 | |
| 引用本文： | 李先品,叶其灵.三角形两个性质的三维推广[J].中学数学研究(江西师大),2006(7):15-16. |
| 作者姓名： | 李先品 叶其灵 |
| 作者单位： | 江苏新沂教师进修学校 (221400)(李先品)，江苏新沂邵店中学 (221428)(叶其灵) |
| 摘 要： | 本文将三角形的两个平凡而有趣的性质推广到四面体中.先介绍三角形的两个性质:题1 设 M 是△PAB 的 AB 边上的点,任作一直线分别交 PA、PB、PM 于 A′、B′、M′点,则(PA)/(PA′) (PB)/(PB′)=2·(PM)/(PM′)的充要条件是 AM=MB.题2 设 M 是ΔPAB 的 AB 边上的点,过P点任作一圆分别交 PA、PB、PM 于 A′、B′、M′,则 PA′·PA PB′·PB=2PM′·PM 的充要条件是 AM=MB.题1的证明较易,证明从略.下面证明题2: |
| 关 键 词： | 三角形 四面体 性质 中学 数学 立体几何 |
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