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| 一类与自然数有关的命题的一种证法思路 | |
| 引用本文： | 张云华.一类与自然数有关的命题的一种证法思路[J].数学教学研究,2001(5):40-42. |
| 作者姓名： | 张云华 |
| 作者单位： | 四川省泸县第一中学,646123 |
| 摘 要： | 贵刊文 1]、2 ]实际上探讨了一类可用数学归纳法证明的与自然数有关的命题的非数学归纳法的证明方法 ,文 1]给出了二个定理 ,方法虽好 ,但却增加了记忆负担 ;文 2 ]给出了不借助于辅助定理 ,直接证明的方法 ,虽然操作起来更容易 ,但其关键步骤(即构造相关的不等式或等式 )不易想到 .受文 1]、2 ]的启发 ,笔者以这类问题的数学归纳法证明中探寻出一种非数学归纳法的证明方法思路更清晰 ,操作更容易 .例 1 求证1 11 2 … 11 2 … ｎ =2 - 2ｎ 1. 分析 用数学归纳法证明该式时 ,在第二步 ,假设对ｎ- 1时等式成立 ,即等式 1 11 2… |
| 关 键 词： | 数学归纳法 自然数命题 证明 |
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