2005年高考江苏卷第21题(Ⅲ)的简解

题目如图1,在五棱锥S-ABCDE中,SA⊥底面ABCDE,SA=AB=AE=2,BC=DE=3,∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°.图1()求异面直线CD与SB所成的角(用反三角函数值表示);()证明:BC⊥平面SAB;()用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小(本小问不必写出解答过程).题目中的第()问设计新颖,以填空题的试题形态出现,虽对解题的过程降低了要求,但对学生思维能力提出了更高的要求,丰富了学生的解题思路,方法更为灵活.文1]中的种种解法仍是过分地强调了解题过程,若通过“距离”来考虑将更为简洁.解取CD的中点F,连结SF.在△SCD中,SC=SD=11,CD=3,故S…