例谈构造法解题

<正>解题的成功要靠正确思路的探索,而构造法就是解决数学问题的一种重要策略.当某些数学问题使用常规方法很难解决时,若能通过认真观察、深入思考,通过知识迁移,巧妙地构造出解题的数学模型,则能使问题得到简化,使问题顺利解决.构造法就是在解决某个问题时,先构造出一种数学对象,或称为"构造物",这种"构造物"有时看来似乎与题意无关,但实际上恰与问题有着内在联系,而且在某种条件下正是题目所求.举例说明如下.