小学生方程概念理解:个案研究

1问题的提出1.1问题背景面对日新月异的社会与经济变革,全球许多国际组织、国家和地区基于对未来公民形象的追问,提出了21世纪核心素养[1].其中,数学素养被普遍认为是现代社会公民的基本素养之一,而作为数学素养的一项重要内容——概念理解,其研究价值显得越发重要.PISA测试将数学概念、知识和技能的运用作为解决问题过程中的一个重要环节[2].TIMSS测试将认知维度划分为理解、应用和推理,并指出概念理解是数学应用和推理的基础[3].在我国,《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准(2011)》)将结果目标分为了解、理解、掌握和运用4个层次.理解作为一个目标层次被解释为:描述对象的特征和由来,阐述此对象与相关对象之间的区别和联系[4].曹才翰先生也曾指出:在数学教学中一定要重视概念的教学,从某种意义上说,学生对概念的理解和应用自如是衡量教学质量高低的标准之一[5].