数学概念的变式教学 ——以"等比数列的定义及通项公式"为例

"变式"在我国数学教育教学中的研究有一段历史.一直以来我国学生存在着课业负担过重问题,这表现在习题多、练习多和试卷多,把生动活泼的教学过程演化为机械重复的解题操作.而教学实践表明,基本知识和方法的掌握需要一定程度的重复.但如何提高重复的效果呢?著名数学教育专家华东师大张奠宙教授指出:"重复"通过变式得以发展.上海教科院顾泠沅教授在传统的"概念变式"基础上,提出了"概念性变式和过程性变式".南京大学郑毓信教授在关于变式的论述中指出:"当概念被认为是静止对象时,概念性变式是卓有成效的方法."由此表明,"概念性变式"是为了帮助学生更好地掌握概念的本质,而"问题变式"是帮助学生学会"问题解决".