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| 对一道解析几何试题的探究 | |
| 作者姓名： | 江保兵 |
| 作者单位： | 安徽省枞阳县宏实中学 246700 |
| 摘 要： | 1 试题及其解答(2016年高考四川理第20题)已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点,直线l:y=-x+3与椭圆E有且只有一个公共点T.(Ⅰ)求椭圆E的方程及点T的坐标;(Ⅱ)设O是坐标原点,直线l'平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A,B,且与直线l交于点P.证明:存在常数λ,使得| PT|2=λ|PA|·|PB|,并求λ的值. |
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