|
|||||
|
|
| 一类线段比问题的力学解法 | |
| 引用本文： | 周奕生!福建.一类线段比问题的力学解法[J].中学生理科月刊,1997(11). |
| 作者姓名： | 周奕生!福建 |
| 摘 要： | 在国内外数学竞赛中常有一些与三角形边上的定比分点有关的填空题和选择题，用来考查参赛者的解题能力和应变能力以及综合、灵活运用所学知识的能力．解这类题时，若运用力学中的杠杆平衡原理，将线段比转化为受力大小之比，则解法十分巧妙，异常简洁．如图１，设ＡＯＢ是以Ｏ为支点的平衡杠杆，Ａ、Ｏ、Ｂ三点的受力大小分别为，则由杠杆平衡原理知：从而有再由合比定理及，又有①、②、③表明：线段（视为平衡的杠杆）的两端点到线段的分点（包括外分点，如上图中的点Ａ是ＯＢ的外分点）的距离之比，等于该线段端点受力大小的反比．下面举… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |