对“指数概念的普遍化”这一章教学的几点意见

(甲)教学目的: 为了研究指数函数及对数函数,对于指数的概念必须加以扩张。本单元总的教学目的是在正整指数的意义及其性质的基础上,使学生掌握实数指数的意义及实指数运算法则,从而能熟练地进行运算,同时在这整个单元的教学中培养学生类比,推广,概括的思维能力与研究方法。 (乙)教材的分析和建议: (1)学生通过在初中阶段及高一代数里幂和方根这一章的学习,对正整指数幂的意义及其运算方法是已经熟悉的,同时学生对数的认识已经由有理数扩张到了实数,前一单元的学习又建立了数列的极限的概念;这一些给顺利地把指数的概念扩张到实数准备了条件。另一方面只有充分地理解实指数的意义才能为指数函数,对数函数的学习打下良好的基础。这也是必须把指数概念加以扩张的理由。