巧用构造法解题

构造法就是根据某种需要,把题设条件或求解结论设想在某个模型上,通过对新设想模型的研究推出结论的解题思维方法.构造法解题能够打破常规、另辟蹊径,获得简捷、明快、精巧的解答.它是一种很重要的数学方法,其应用范围很广.加强这种训练,可以培养我们的创造思维能力和数学转化思想.下面举例说明. 一、构造函数 例 1 设f(x)=x4 ax3 bx2 cx d,其中 a、b、c、d为常数,若f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,则(f(4) f(0))/4的值为 (A)1(B)4(C)7(D)8