一类多项式整除问题的一种证法 |
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引用本文: | 江璧奎.一类多项式整除问题的一种证法[J].数学教学通讯,1986(3). |
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作者姓名: | 江璧奎 |
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作者单位: | 浙江衢州二中 |
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摘 要: | 我们知道,由二项式定理 (a b)~n=a~n C_1~na~(n-1)b … C_n~(n-1)ab~(n-1) b~n可得 (a b)~n=aM_1 b~n; (a b)~n=a~2M_2 nab~(n-1) b~n; (a b)~n=a~n abM_i b~n; …………其中,M_i(i=1,2,3,…)是整式。利用上述性质可以证明一类多项式的整除问题。兹举例如下(本文中的n均为自然数): 例1 求证(x 1)~(2n 1) x~(n 2)能被x~2 x 1整除。
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