| 趣谈抛物线内接三角形 |
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| 引用本文： | 吴国平. 趣谈抛物线内接三角形[J]. 中学数学教学, 2003, 0(4): 31-32 |
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| 作者姓名： | 吴国平 |
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| 作者单位： | 江苏无锡市惠山区洛社镇双庙初中,214188 |
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| 摘 要： | 本文探讨的是一边与x轴重合或者平行的抛物线 y =ax2 +bx +c的内接三角形问题 ,重点是内接直角三角形及与此相关的一些问题 ,从中可观察到一些有趣的规律。首先是抛物线内接直角三角形的存在性 ,为明了起见 ,先从具体的抛物线研究。例 1 已知抛物线 y =12 x2 -32 x -2交x轴于点A、B ,A在B左。在此抛物线上是否存在点P ,使∠APB =90°?解 由已知易得坐标A( -1 ,0 ) ,B( 4 ,0 ) ,设P(x0 ,y0 ) ,作PH⊥AB于H ,则H(x0 ,0 ) ,∴PH =|y0 |,AH =x0 +1 ,HB =4-x0 。由PH2 =AH·HB ,得y20 =(x0 +1 ) ( 4 -x0 ) ,∴ y20 =-(x20 -3x0 -4)…
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| 关 键 词： | 抛物线内接三角形 高中 数学 解析几何题 解法 |
Interestingly Discussing on the Inscribed Triangle of Parabola |
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