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| 对曲面上参数曲线二等分角轨线微分方程的理解 | |
| 引用本文： | 范丹阳.对曲面上参数曲线二等分角轨线微分方程的理解[J].科协论坛,2013(7). |
| 作者姓名： | 范丹阳 |
| 作者单位： | 内蒙古大学 内蒙古·呼和浩特010021 |
| 摘 要： | 对曲面上参数曲线二等分角轨线微分方程进行求解,解释u-曲线和v-曲线的切向量的表示方法,即以在某点张成二维向量切空间Tps的两个切向量-ru(u,v)和-rv(u,v)为基底,以-δr(u,v)在自然基底{-ru(u,v),-rv(u,v)}下的分量(δu,δv)为其切向量,并对参数曲线的二等分角θ1和θ2关系的两种情况θ1=θ2和θ1+θ2=π进行讨论,利用曲面的第一基本形式求解,使得曲面上参数曲线二等分角轨线微分方程更加易于理解,有助于初学者对微分几何课程更好地学习. |
| 关 键 词： | 正则参数曲面 二等分角轨线 第一基本形式 |
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