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| 巧求函数极值 | |
| 引用本文： | 吴玮风.巧求函数极值[J].福建中学数学,2004(5):22-24. |
| 作者姓名： | 吴玮风 |
| 作者单位： | 福建永春职业中专学校 |
| 摘 要： | 函数极值的求解,在初等数学中没有定法,初学者常常感到无从下手,或者不得其法,错误套用知识.本文介绍几种较容易掌握的方法,供初学者参考,开拓思路.1降元法求多元函数极值的基本方法之一就是选择两个变量作为主元,而消去其他变量,化为二元函数求解.例1已知2xy =,求函数222zyx=-的极值.解由题设得2yx=-,代入222yx-得222(2)2(2)8zxxx=--=- .∵2(2)80x- ?∴222222x--- 即函数的定义域为222,222]--- .∴当2x=-时,max22z=,当222x=- 时,min0z=.例2已知3412xy =,且0,0xy吵,求函数2244zxyxy= --的极值.解由3412xy =得1234xy-=代入函数式并整理得2… |
| 关 键 词： | 函数 极值问题 降元法 转化法 中学 数学 解法 |
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