应用数学知识,实现物理模型的转换

物理学是应用数学知识最充分、最成功的一门科学 .在中学阶段的物理 ,数学知识的应用也是多方位的 ,具体到解题 ,有时若能有意识应用数学知识来建立物理模型 ,将有效地提高我们处理物理问题的能力和简化解题步骤 .现举三道竞赛类型题的另类解法为例 .竞赛题 1 :水平桌面上有一叠条形金属片 ,如图 1状态放置 ,最下面的一块重为G ,面积为S ,它相邻的上面一块金属片重为G/2 ,面积为S/2 ,以此类推 ,金属片的重量和面积均逐渐减半 ,一直叠放下去 ,则自下而上的 3块金属片 ,每块金属片上表面受到的压强之比 p1∶p2 ∶ p3=,桌面受到的压强 p =.图 1图 2分析和解 :本题求解的关键是确定金属片上表面受到的压力大小 ,也就是确定该金属片上方的那些金属片的总重 .如果直接从原题图的物理模型去确定 ,可能会觉得无从着手或解题过程过于繁琐 .经分析 ,我们发现这些金属片的面积恰成一个有趣的等比数列 :1 ,1 /2 ,1 /4,1 /8,…… 1 /2 n,…… .而这数列有性质 :当n→∞时 ,任意一项的值等于其后各项的和的极限 .根据此项性质 ,我们可以把原题图的物理模型转换成新的物理模型 :把某一块...

Use the knowledge of mathematics to carry out the conversion of a physical model