浅谈三角函数中的隐含条件 |
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引用本文: | 李希霞,罗文艳.浅谈三角函数中的隐含条件[J].数学教学研究,2002(3):19-22. |
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作者姓名: | 李希霞 罗文艳 |
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作者单位: | 山东省沂水县第二中学,276400 |
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摘 要: | 数学问题中条件有明有暗 ,明者易于发现便于利用 ,暗者隐含于有关概念 ,知识的内涵之中 ,含而不露、极易忽视 ,稍不留心便导致解题出错 .特别是解三角函数题目 ,因对隐含条件挖掘不够导致出现错误的现象尤为严重 .那么隐含条件怎样挖掘呢 ?本文尝试通过实例作些粗浅探讨 .1 从三角函数的定义 ,公式和性质中挖掘隐含条件例 1 设sinα +cosα=k ,若sin3 α +cos3 α <0 ,求k的取值范围 .错解 ∵sinα+cosα =k ,∴sinαcosα=k2 - 12 .由sin3 α+cos3 α=(sinα+cosα) (1-sinαcosα)=k 1…
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关 键 词: | 三角函数 隐含条件 数学 解题方法 |
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