数学问题与解答1984年第2期问题解答

36.将△ABC的高AA_1、BB_1、CC_1分别向外延长至A′、B′、C′,使AA′=K/AA_1,BB′=K/BB_1,CC′=K/CC_1(K为常数)。求证:(1)△A′B′C′与△ABC的重心重合;(2)当且仅当ABC为正三角形时,两三角形的垂心重合。