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| 几个三角函数式的值的巧合与必然 | |
| 引用本文： | 徐理安.几个三角函数式的值的巧合与必然[J].考试,1996(4). |
| 作者姓名： | 徐理安 |
| 作者单位： | 湖北省孝感市文昌中学 |
| 摘 要： | 1995年全国高考数学试题理科(22)题:求 sin~2 20°+cos~2 50°+sin20°cos50°的值.答案为3/4,又当我们将式中的20°和50°分别换为10°和40°,奇妙地发现 sin~2 10°+cos~2 40°+sin10°cos40°的值仍为3/4,由此引起我们思考:20°,50°,与10°,40°之间有什么关系呢?容易发现等差关系50°-20°=40°-10°=30°.是否有一般性呢?再求 sin~2 19°+cos~2 49°+sin19°cos49°的值.解:原式=1/2(1-cos38°)+1/2(1+cos98°)+sin19°cos49° |
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