| 试论数学推理过程的逻辑性——兼论什么是有逻辑的推理 |
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| 引用本文： | 史宁中.试论数学推理过程的逻辑性——兼论什么是有逻辑的推理[J].数学教育学报,2016(4):1-16,46. |
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| 作者姓名： | 史宁中 |
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| 作者单位： | 东北师范大学数学与统计学院,吉林长春,130024 |
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| 摘 要： | 论证了数学推理、进而论证了一类逻辑推理的本质是推理的过程具有传递性,包括关系传递性和性质传递性,并且用数学的语言和符号确切地表述了这两种传递性.因为数学推理的对象是数学命题,数学命题又隐含着数学研究对象的定义,因此,限定了数学定义和数学命题的基本形态.为了数学教育的需要,基于所表述的两种传递性,进一步论证了常用的数学论证方法为什么会是有效的.研究结论对于数学教育的发展是重要的,对于逻辑学的发展也是有意义的.
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| 关 键 词： | 逻辑推理 演绎 归纳 类比 数学命题 数学定义 |
Logicality in the Process of Mathematical Reasoning |
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| SHI Ning-zhong.Logicality in the Process of Mathematical Reasoning[J].Journal of Mathematics Education,2016(4):1-16,46. |
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| Authors: | SHI Ning-zhong |
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| Institution: | SHI Ning-zhong;School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University; |
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