巧设方程 简化讨论

众所周知,求圆锥曲线标准方程的常规方法是:首先确定标准方程的类型,并将其用有关参数表示出来(设方程),然后再结合问题的条件建立含参数的等式,求得参数的值代入所设方程,即:一定性,二定量。如果题目中缺少定性条件,则要根据其所有可能,进行分类讨论,运算量大,较为繁琐。这时,若能抓住问题的具体特征,整体思考,巧设方程,常常可以简化讨论,减少运算量,使我们收到事半功倍的效果。