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| 直线与双曲线和椭圆位置关系的距离判别法 | |
| 作者姓名： | 潘伟军 |
| 作者单位： | 湖南省永州市第二中学!425000 |
| 摘 要： | 直线与二次曲线位置关系的判别，现在一般的参考资料都是利用判别式．众所周知，利用“△”法计算量往往很大，那么有没有比较简便一点的方法呢？受直线与圆位置关系的距离判别法的启发，可得到以下两个定理．定理1设双曲线的虚半轴为b，两个焦点F1，F2到直线l（l不平行也不重合于双曲线的两渐近线）的距离分别为d1，d2（1）若F1，F2在l的异侧，则l与双曲线相交、相切和相离的充要条件分别是：d1·d2＜b2，d1·d2＝b2和d1·d2＞b2．（2）若F1，F2在l上或l的同侧，则l与双曲线必相交．证明设双曲线方程为＼一头一1，（l）一。。——，——… |
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