|
|||||
|
|
| 方差的妙用 | |
| 引用本文： | 花再农.方差的妙用[J].数理化学习(初中版),2006(10). |
| 作者姓名： | 花再农 |
| 作者单位： | 江苏省兴化市张郭镇唐刘初级中学 225723 |
| 摘 要： | 如果一组数据x1,x2,x3,…,xn其平均数为x=1n(x1+x2+x3+…+xn)①方差为S2=1n(x1-x)2+(x2-x)2+…++(xn-x)2]②此方差公式可简化为S2=1n(x21+x22+x23+…+x2n)-nx2]③①代入③得S2=1n(x21+x22+x23+…+x2n)-1n(x1+x2+x3+…+xn)2]()显然S2≥0,当且仅当x1=x2=x3=…=xn时,S2=0.公式()是极为实用的公式,一些数学问题妙用公式()来解,常能化繁为简,化难为易,且思路清晰,简捷明快.下面举例说明.一、求字母的取值范围例1(吉林省初中数学竞赛题)设实数a、b、c满足a2-bc-8a+7=0b2+c2+bc-6a+6=0①②则a的取值范围是.解:①+②得b2+c2=-a2+14a-13②-①得(… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |