平均数、方差、标准差的两个性质

平均数、方差和标准差是初中代数最后一章《统计初步》中几个重要的基础概念，它有两个简单、易懂而又非常有用的性质：若x个数据xl、12、…、2n的平均数2，万差为S’，标准差为S，则：（）n个新数据x；＋a、x。＋。、…、xn＋a的平均数为x＋。，而方差和标准差不变；（2）l个新数据kxl＼forZ、…、for。的平均数为kZ，方差为k‘S‘，标准差为he．证明这两个性质并不难．此明‘”xl、xZ、…、xn的平均数、方差、标准差分别为Z、SZ和S，这就是说：（1）设n个新数据xl＋。、12十2、…、x。＋2的平均数、方差、标准差分别为z’、S’‘、S…