运用抽屉原理巧解组合问题 |
| |
作者姓名: | 侯长才 |
| |
摘 要: | 抽屉原理:把为数众多的物品放人不多的抽屉中,则至少有一个抽屉中放进了两个或更多个物品。 该原理指出的是一件简单明了的事实,其正确性也是显而 易见的。利用抽屉原理可以解决许多有趣的组合问题。 抽屉原理的数学表现形式: 定理:设个物品放人n个盒子中,则至少存在,使得第i个盒子内至少放有qi个物品。 证明:若对所有的,第i个盒子中至多只有个物品,则n个盒子中至多有品,与题设有品相矛盾故定理成立。 推论1:如果把n+1个物品放入n个盒子中,那么至少有一个盒子中有两个或更多个物品。2即可) 推论2:若将m个物品…
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|