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| 道路网走法的一般解法 | |
| 引用本文： | 陈钢.道路网走法的一般解法[J].高中数学教与学,2003(3):49-49. |
| 作者姓名： | 陈钢 |
| 作者单位： | 山东省章丘市第二中学 250215 |
| 摘 要： | 题目 图 1是某城市道路网的局部 ,横向ｍ个格子 ,纵向ｎ个格子 ,若只允许向东或向北走 ,则从Ａ处到Ｂ处有多少种不同走法 ?本题在很多资料中都能见到 ,其解法是把道路网简化成较少格子后分步求 ,或猜想出一般性结论 ,而没有证明 .下面用组合知识给出其一般性的推导过程及结论 .从Ａ处到Ｂ处走每个格子的一边作为一步 ,则对于ｍ×ｎ的网格共走ｍ+ｎ步 ,我们把这ｍ+ｎ步看作ｍ +ｎ个位置 .由于每种走法均为向东走了ｍ步 ,向北走了ｎ步 ,这样 ,当从ｍ +ｎ个位置中选出ｍ个位置作为向东走的各种情形 ,有Ｃｍｍ +ｎ 种选法 ,剩余ｎ个位置为向北… |
| 关 键 词： | 道路网走法 解法 中学 数学 组合问题 |
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