道路网走法的一般解法 |
| |
引用本文: | 陈钢.道路网走法的一般解法[J].高中数学教与学,2003(3):49-49. |
| |
作者姓名: | 陈钢 |
| |
作者单位: | 山东省章丘市第二中学 250215 |
| |
摘 要: | 题目 图 1是某城市道路网的局部 ,横向m个格子 ,纵向n个格子 ,若只允许向东或向北走 ,则从A处到B处有多少种不同走法 ?本题在很多资料中都能见到 ,其解法是把道路网简化成较少格子后分步求 ,或猜想出一般性结论 ,而没有证明 .下面用组合知识给出其一般性的推导过程及结论 .从A处到B处走每个格子的一边作为一步 ,则对于m×n的网格共走m+n步 ,我们把这m+n步看作m +n个位置 .由于每种走法均为向东走了m步 ,向北走了n步 ,这样 ,当从m +n个位置中选出m个位置作为向东走的各种情形 ,有Cmm +n 种选法 ,剩余n个位置为向北…
|
关 键 词: | 道路网走法 解法 中学 数学 组合问题 |
本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录! |
|