参数思想在解立体几何题中的应用 |
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引用本文: | 耿秉辉.参数思想在解立体几何题中的应用[J].中学数学教学,1994(2). |
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作者姓名: | 耿秉辉 |
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作者单位: | 上海市普陀区甘泉中学 邮编:200061 |
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摘 要: | 参数思想是一种应用广泛的数学思想,在立体几何教学中应指导学生善于运用参数思想去解题。 1.独立性参数与非独立性参数 例1 在正四棱锥P—ABCD中,已知一对角面与侧面的面积之比为6~(1/2)∶2,求一侧面与底面的夹角。 分析 设底面的对角线AC、BD的交点为O,连PO,则PO⊥平面ABCD。 作OE⊥CD于E,并连PE,则PE⊥CD,∠PEO为侧面PCD与底面ABCD的夹角。 ∵正四棱锥P—ABCD的形状大小是制约∠PEO的条件,而BC=a,PO=h又是制约正四棱锥P—ABCD的形状大小的条件。 ∴BC=a,PO=h是制约∠PEO的条件,a、h就是根据制约∠PEO的条件而确定的参数。
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