特殊化引路与一般化推广——数学问题的求解与推广的辩证法

解决数学问题时常常要有一个探索的过程,把问题特殊化或一般化是常用的两种探索方法。美国数学教育家波利亚曾说过:“一般化、特殊化、类比这些过程本身就是获得知识的伟大源泉。”什么是特殊化,其作用是什么?特殊化就是把数学问题中包含的数量、形状、位置关系等加以简单化、具体化、单一化、边缘化。由此可以启发思路,推测结论,构成解题起点或判断命题的真假。