趣题巧解 |
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引用本文: | 李蒙.趣题巧解[J].数学教学通讯,1993(6). |
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作者姓名: | 李蒙 |
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作者单位: | 广西平南县中学91(2)班 537300 |
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摘 要: | 许多数学题目不但有趣,而且解法也巧妙,多接触这些题可以提高解题能力,现选几题,供同学们参考。 1.证明:大于(3~(1/3) 1)~(2m)的最小整数可被2~(m 1)整除(m为正整数) 证:因为 I=(3~(1/2) 1)~(2m) (3~(1/2)-1)~(2m) =(4 2(3~(1/2))~m (4-2(3~(1/2))~m =2~m(2(3~(1/2))~m (2-2(3~(1/2))~m] =2~(m÷1)2~m 2~(m-3)·(3m(m-1))/2 …] 所以,I能被2~(m 1)整除。而((3~(1/2)-1)~(2m)<1 ∴I就是大于((3~(1/2) 1)~(2m)的最小整数,命题得证。
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