巧解直线与圆锥曲线的相切问题 |
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引用本文: | 韩振刚,王先堂.巧解直线与圆锥曲线的相切问题[J].数学教学研究,2002(11):33-34. |
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作者姓名: | 韩振刚 王先堂 |
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作者单位: | 山东省诸城市第九中学,262200 |
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摘 要: | 我们知道圆x2 + y2 =R2 在其上任一点 (x0 ,y0 )处的切线方程为x0 x+ y0 y=R2 如果对于直线Ax+By +C =0 (C ≠ 0 )作如下变形 :R2 A-CR2 x +R2 B-CR2 y =1.若点P(- R2 AC ,- R2 BC )满足圆的方程 ,则直线与圆相切于点P .椭圆 x2a2 + y2b2 =1在其上任一点 (x0 ,y0 )处的切线方程为 x0 xa2 + y0 yb2 =1,对于直线Ax+By +C =0 (C≠ 0 )作如下变形 : a2 A-Ca2 x+b2 B Cb2 y=1.若点P(- a2 AC , b2 BC )满足椭圆方程 ,则直线与椭圆相切于点点P .双曲线x2a2 - y2…
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关 键 词: | 高中 数学题 解析几何问题 解题方法 直线 圆锥曲线 相切问题 |
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