关于微分方程组的渐近等价性的一点注记

<正> 假定x(t,t_0,x_0)和y(t,t_0,y_0)分别表示非线性微分方程组 x′=f(t,x) (1) 和非线性微分方程组 y′=f(t,y)+g(t,y) (2)的通过点(t_0,x_0)和(t_0,y_0)的解。这里f(t,0)=0,g(t,0)=0,t>0,且f,g是某个区域I×D上的连续函数,f在这个区域还是可微的。其中I是区间0≤f<∞,D是n维X—空间的一个区域。 由上述假定 是关于(1)的解x(t,t_0,x_0)的变分系统