一道习题解答的补正

题:“直线y=mx+b(|m|<1)与圆x~2+y~2=1交于P、Q,与双曲线x~2-y~2=1交于R、S,如果P、Q把线段RS三等分,求m、b。”见到一本公开发行的资料中的解答是这样的: 解:P、Q的横坐标x_1、x_2是方程x~2+(mx+b)~2=1的两个根, ∴有x_1+x_2=-2mb/1+m~2 ① x_1·x_2=b~2-1=1+m~2 ② R、S的横坐标x_1′、x_2′是方程x~2-(mx+b)~2=1的两个根,