摘 要: | 数学中相等与不等是一对基本矛盾 ,方程 (组 )作为特殊的等式 ,通常利用等式的性质求解 .而有些方程 ,特别是多元不定方程 (组 ) ,常规解法往往无能为力 .若视情况灵活应用不等式的性质来解 ,却常收意外之效 .以下各方程 (组 ) ,均在实数范围内求解 ,不再另加说明 .例 1 解方程x2 2xsiny 1=0 .解 x为实数 ,有Δ =4sin2 y - 4≥ 0 ,即sin2 y≥1.但sin2 y≤ 1,故sin2 y =1,siny =± 1.当siny =1时 ,x2 2x 1=0 ,此时x =- 1,y =2kπ π2 (k∈Z) ;当siny =- 1时 ,x2 - 2x 1=0 ,此时x…
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