回避分类讨论的策略

分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略 ,但它并非都是解决问题的上策或良策 .因此 ,要注意克服动辄加以讨论的思维定势 ,充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和简单性 ,尽力打破常规 ,避免不必要的分类讨论 .1　删繁就简 ,回避讨论例 1　设 0 <ｘ <1,ａ >0 ,ａ≠ 1,试比较|ｌｏｇａ( 1-ｘ) |与 |ｌｏｇａ( 1 ｘ) |的大小 .分析 1　作差Δ =|ｌｏｇａ( 1-ｘ) | - |ｌｏｇａ( 1 ｘ) |后 ,如果急于脱去绝对值符号 ,就不得不对底数ａ的取值范围分几个区间讨论 .但若在作差的基础上 ,利用对数的换底公式把它化为Δ =｜ｌｇ( 1-ｘ)｜-｜ｌｇ( 1…