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| 巧解方程（组） | |
| 引用本文： | 刘少平.巧解方程（组）[J].数学教学研究,2000(2):29-32. |
| 作者姓名： | 刘少平 |
| 作者单位： | 湖北省仙桃市胡场第一中学!433004 |
| 摘 要： | 在数学竞赛中 ,常遇到一些特殊形式的方程 (组 ) ,它们结构巧妙而富有规律性 .解题时应仔细观察题目的特点 ,抓住方程的结构特征或某种规律 ,联想一些解题方法与技巧 ,往往能避免常规解法带来的繁杂运算 ,找到较为简便的解法 .下面举例说明 .1 拆项例 1 解方程 1ｘ(ｘ - 1) 1ｘ(ｘ 1) … 1(ｘ 9) (ｘ 10 ) =112 6 .分析 这个方程左边每个分式的分母中两个一次因式的差均为常数 1,因此可考虑将每一个分式拆成两个分式之差的形式 ,通过消去相同的分式 ,达到化简方程之目的 .解 原方程变形为1ｘ - 1- 1ｘ 1ｘ - 1ｘ 1 … 1… |
| 关 键 词： | 方程组 解 拆项 联倒数法 代换 |
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