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| “倍立方”问题的一个解析作法 | |
| 引用本文： | 李永录.“倍立方”问题的一个解析作法[J].数学教学研究,2000(3). |
| 作者姓名： | 李永录 |
| 作者单位： | 西北铜加工厂中学!甘肃白银730900 |
| 摘 要： | 古希腊的三大数学问题之一的“倍立方”问题,多年以来,一直受到广大数学工作者的青睐,他们在努力寻找各种不同的作法.笔者在教学中得到一种有别于尺规作图的解析方法,现介绍给读者,以开阔眼界.问题 作一个正方体,使它的体积为已知正方体体积的2倍.预备定理 自抛物线ｘ2=2ｐｙ(ｐ>0)的顶点Ｏ作一直线ＯＡ,交直线ｙ=ｐ于点Ａ,交抛物线于点Ｑ,过Ｑ作ｘ轴的平行线,过点Ａ作ｙ轴的平行线,两直线相交于点Ｐ,则点Ｐ的轨迹方程为ｙ=2ｐ3ｘ-2.图1证明 如图1,设Ｐ(ｘ,ｙ)为轨迹上任意一点,取点Ｑ的坐标(ｘ1,ｙ1)为参数,∵ Ｏ,Ｑ,Ａ在同一直线上,∴… |
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