巧解试题 了解题型——几种常见数学题型的解法

数学题是无穷尽的,题型是有限的,要熟练掌握并非难事,也并非题海所能奏效,以下讲几种题型的解法。Ⅰ.微分中值定理中欲证结论:至少存在一个ξ∈(a,b)使得f~(n)(ξ)=k(≠0),或有关a,b,f(a),f(b),ξ,f~(n)(ξ)所构成的代数式的证法。证题思路:作辅助函数F(x),验证F(x)满足罗尔定理条件,由定理得出命题的证明。常用的辅明函数F(x)的作法有两种:原函数法及常数k值法。(1)原函数法(或微分方程法)求作辅助函数F(x)的程序:①将欲证结论中的ξ换成x;②通过恒等变形将式子化为易消去导数符号的形式;