可自交换函数矩阵类的化简及应用

本文考虑可自交换函数矩阵类的化简问题。这类系数矩阵的线性微分方程组是可积的。我们指出系数矩阵可自交换与/IaⅡⅡo—月aHHⅡeBcxHA条件是等价的;并且,这类函数矩阵的值域是凸集,这包括并拓广了文的结果,部分地回答了文的问题;这类矩阵还满足关于迹的不等式的积分形式;最后,进一步提出关于迹的积分不等式的猜想。