一道竞赛题的另两种证法

1997年江苏省高中数学竞赛试题三: 锐角△ABC的高AD、BE、CF交于点H,AD、BE、CF的延长线分别交△ABC的外接圆于点A_1、B_1、C_1,试证: (1)六边形AC_1BA_1CB_1的周长等于三线段AH、BH、CH之和的两倍。 (2)R(DE EF FD)=2S,这里R、S分别为△ABC外接圆的半径与△ABC的面积。