摘 要: | 解三角形中的存在性问题是教学中的一个难点,到底是一解还是两解,需要我们做出准确、细致的估计、判断.请看2012年普通高等学校招生全国统一考试重庆卷理科第13题例1设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA=3/5,cosB=5/13,b=3,则c=<sub><sub><sub>.解:(公共部分)由已知可得A,B均为锐角,sinA=4/5,sinB=12/13,cosC=sinAsinB-cosAcosB=33/65.由正弦定理得a/(4/5)=3/(12/13),所以a=13/5.错解:由余弦定理得(13/5)2=32+c2-2·3·c·3/5,即25c2-90c+56=0.所以c=14/5或4/5.错因分析:(法1)cosA=39/65,cosB=25/65,cosC=33/65,0C>A,b>c>a.故c=4/5不符合题意,舍去.故c=14/5.(法2)由cos60°=1/21/2/2=cos45°
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