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| 谈谈空间塞瓦定理及其逆定理 | |
| 作者姓名： | 王丕直 侯玉香 |
| 作者单位： | 解放军5702厂中学(王丕直)，陕西省宝鸡市新建路中学(侯玉香) |
| 摘 要： | 在平面几何中 ,有著名的塞瓦定理及其逆定理 (见文 [1]中Ｐ .2 4 4～ 2 4 6) .文 [2 ]中定理 6- 16与文 [3]中定理分别给出了塞瓦定理在三维空间的两个推广 .在三维空间中 ,其实我们可以提出更贴近平面情形的空间塞瓦定理及其逆定理 .定理 1(空间塞瓦定理 ) 设Ｐ是四面体Ａ1 Ａ2 Ａ3 Ａ4内任一点 ,平面ＡｉＡｊＰ(ｉ ,ｊ =1,2 ,3 ,4 ,ｉ≠ｊ)与棱ＡｉＡｊ的对棱ＡｋＡｓ 相交于点Ｄｋｓ(Ｄｋｓ与Ｄｓｋ表示同一点 ) ,则 Ａ1 Ｄ1 2Ｄ1 2 Ａ2·Ａ2 Ｄ2 3Ｄ2 3 Ａ3·Ａ3 Ｄ31 Ｄ31 Ａ1=Ａ2 Ｄ2 3Ｄ2 3 Ａ3·Ａ3 Ｄ34Ｄ34Ａ4·Ａ4Ｄ42Ｄ42 Ａ… |
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