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| 第40届俄罗斯数学奥林匹克（十一年级） | |
| 摘 要： | 1．是否存在正实数a使得不等式
｜cos x｜＋｜cos ax｜〉sinx＋sin ax恒成立？
2．别佳和瓦萨在一个n×n的方格棋盘上玩游戏．开始时，除了一个角上的格为黑色以外。所有的格均为白色，在黑格中有一个“车”．由别佳开始，两人轮流将车沿水平或垂直方向移动若干格，车经过和到达的格立即变为黑色，车不能经过和到达黑格．当某人无法按规则移动车时，此人失败．游戏结束．问：谁有必胜策略？ |
| 关 键 词： | 数学奥林匹克 一年级 俄罗斯 垂直方向 必胜策略 不等式 正实数 恒成立 |
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