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| 利用复数知识证明线段的平方或积的和差问题 | |
| 引用本文： | 宋静如.利用复数知识证明线段的平方或积的和差问题[J].中学数学教学,1995(Z1). |
| 作者姓名： | 宋静如 |
| 作者单位： | 安徽蚌埠四中 233000 |
| 摘 要： | 证明线段的平方或积的和差问题,历来是平面几何中一类较难的问题。近年来不少从事数学教学的同志,对这类问题作了一些有益的探讨。本文就这类问题试图利用复数知识给予证明。 中学数学课本中明确指出复平面内的点、位置向最（起点为原点的向量）、复数三者之间两两建立了一一对应关系,基于这种一 一对应关系,本文把三者等同起来,不加区分地记为x yi=点P=OP。 根据复数z的模|z|表示复平面上点Z到原点的距离,向量Z_1Z_2可以用复数Z_2-Z_1来表示,而向量Z_1Z_2的长度就是|Z_2-Z_1|.这样,我们就得到了复平面内计算任何两点Z_1、Z_2之间的距离公式 |
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