复数集的有序性与复数域的无序性

有人说,自然数、整数、有理数、实数等集合,都可以在一条数轴上排列成序,而复数集做不到这一点,所以复数集是无序的。 又有人说,形如a bi的两个复数,可作如下约定:实部大的复数大,若实部的数相同,则虚部的系数大的复数大。在这样的约定下,复数集岂不是有序的吗? 各执一理,似难判定。本文就这个问题,提出不成熟的看法。