|
|||||
|
|
| 关于圆滚动问题的探讨 | |
| 作者姓名： | 张淼 王卫标 |
| 作者单位： | 浙江省余姚市实验学校 315400特级教师(张淼)，浙江省余姚市实验学校 315400(王卫标) |
| 摘 要： | 关于圆在曲线上滚动的周数的争论,已有多篇论文见诸于国内中学数学杂志,但鲜见说明透彻且浅显易懂,能为学生接受的.本文给出一种浅显的解释.1圆在直线上滚动的问题图1众所周知,若半径为r的⊙O在直线l上自点A起滚动一周到点B,则AB=2πr.反之,若半径为r的⊙O在直线l上自点A滚动到点B,则当AB=2πr时,⊙O在l上正好滚动了1周,即2AπBr=1.(图1)一般地,若半径为r的⊙O在直线l上自点A滚到点B,设AB=a,则⊙O滚动的周数n=2aπr.此时圆心O平移到O′,设OO′=a′,则a′=a.所以⊙O滚动的周数n也等于2aπ′r.2圆在折线上滚动的问题(1)当半径为r的… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |